Как бы ни был хорош портрет Ньютона в учебнике и какое бы уважение не вызывала сама личность Ньютона и его всемирно известные заслуги – многие отнюдь не хулиганистые ученики испытывают сильнейшее желание пририсовать к портрету усы и преобразить его если не до неузнаваемости, то хотя бы до некоторой степени. Богом ли, природой ли (разные люди понимают это по-разному) всем нам дан замечательный дар – бесконечное разнообразие вариантов развития, в том числе образования и самообразования. В этом (и не только в этом) деле у каждого есть возможность творчества – свободного, динамичного, с импровизацией и фантазией. Правда, во многих случаях возможность эту надо захотеть увидеть. А потом ещё и увидеть. А потом ещё реализовать. И то, и другое, и третье может потребовать труда. И это прекрасно. В России давно сложилась устойчивая и добрая во многих смыслах этого слова традиция обучения математике. Как известно, это не только достойное в целом школьное математическое образование, но и хорошо и с глубоким смыслом организованные олимпиады, турниры, кружки. Но любую традицию можно дополнить – привнести какие-то пока ещё отсутствующие в ней плюсы, ликвидировать пока ещё присутствующие минусы. Ученики посильнее – из классов с углублённым изучением математики и физики – будучи, как правило, чрезвычайно сообразительными и много знающими, страдают (или наслаждаются?) некоторыми распространёнными в данной человеческой среде ошибочными стереотипами, скажем, установкой: «Всё можно посчитать». Мне не раз доводилось возражать на это, что понятия неупорядоченного или частично упорядоченного множества в теории множеств оттого и возникли, что не только посчитать, но хотя бы измерить можно далеко не всё, причём по причинам принципиальным, а не временным, преходящим. Разговаривал я об этом и с действующими учёными, и с сильными учителями, и с сильными учениками, и в разных городах. Все, чуть подумав, соглашались с моим возражением, и все назавтра вновь руководствовались упомянутым ошибочным стереотипом. Традиция есть традиция. Наше массовое школьное образование по загадочным причинам совсем не уделяет внимания простым числам. Я много раз спрашивал учеников разных школ из разных городов: что такое простое число? И пятиклассник, и десятиклассник, пожав плечами и помолчав, отвечали, что, ну, наверное, это целое число от единицы до девятки (вариант: от нуля до девятки). Выслушав моё объяснение, они легко (а что тут сложного?) осваивали понятие простого числа, никогда его не забывали, а главное, с пользой применяли. Вот случай, когда мы можем сэкономить время, силы, нервы ученика при прохождении школьной программы и при подготовке к разного рода экзаменам и тестам за счёт введения одного-единственного несложного термина и трёх-четырёх несложных приёмов работы с ним. Традиционное массовое обучение строится на заучивании готовых алгоритмов решений, но как известно, лучше было бы развивать у детей способность решать самые разные, даже принципиально новые задачи, без заранее заученных инструкций. Известен афоризм: «Я не считаю себя ни умнее, ни глупее никого на свете». Хотелось бы, чтобы подобное самоощущение ученика стало одним из результатов нашей работы. И чтобы каждый наш ученик (родитель, учитель…) с какого-то момента почувствовал себя – и действительно стал бы – соавтором нашей общей работы. И чем раньше, тем лучше. И нет сомнений, что наша работа сама, в свою очередь, будет нуждаться в дополняющих её новых инициативах. Было бы замечательно, если бы она сама создала для них положительные стимулы и перспективы. Петр Вадимович Хмелинский, руководитель Математического центра. С уважением к мыслиТончайшими способами влияния на юную душу являются, по моему мнению, слово и красота. Было время, когда школу критиковали за то, что что воспитание в ней "болеет" словесностью. Эта критика (отзвуки её можно услышать и сейчас) - недоразумение. Большое удивление вызывает она ... Отсутствие правильного, умелого воспитания словом в отдельных школах порождает много бед. Тонкость внутреннего мира человека, благородство морально-эмоцио